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Fastperiodische Funktionen - Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften 61 (Paperback)
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Fastperiodische Funktionen - Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften 61 (Paperback)

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£44.99
Paperback 240 Pages / Published: 06/05/2012
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Das vorliegende Buch handelt von den fastperiodischen Funktionen auf Gruppen. Die Theorie dieser Funktionen erfa�t als Spezialf�lle unter anderem die Fourierreihen periodischer Funktionen, die eigent- lichen von H. BOHR geschaffenen fastperiodischen Funktionen und die Kugelfunktionen. Im Grunde ist die Theorie der fastperiodischen Funk- tionen auf Gruppen nichts anderes als die Darstellungstheorie beliebiger, also vor allem auch unendlicher Gruppen. Als wichtigste Anwendung der Haupts�tze �ber fastperiodische Funktionen auf Gruppen darf man wohl die v. Neumannsehe Beweisf�hrung ansehen, welche zeigt, da� jede kompakte, n-dimensionale Gruppe eine treue endliche unit�re Dar- stellung besitzt. Unter Benutzung von S�tzen aus v. Neumanns Theorie der linearen Gruppen kann hieraus gefolgert werden, da� jede kompakte n-dimensionale Gruppe eine Liesche kontinuierliche Gruppe ist. Das bekannte V. Hilbertsche Problem, welches sich allerdings auf noch allgemeinere, etwa lokalkompakte Gruppen bezieht, ist durch diesen Satz f�r den Fall kompakter Gruppen befriedigend gel�st. Alle an- gedeuteten Probleme, S�tze und Zusammenh�nge werden in diesem Buche erl�utert und bewiesen. Obwohl damit nur ein gewisser (wie mir scheint, besonders sch�ner) Ausschnitt aus dem Gesamtgebiet der Theorie fastperiodischer Funktionen wiedergegeben wird, d�rfte der Leser wohl trotzdem durch die Lekt�re in den Stand gesetzt werden, jede Abhandlung, welche sich auf fastperiodische Funktionen bezieht, ohne Schwierigkeiten zu verstehen. In dem letzten Abschnitt dieses Buches wird au�erdem versucht, in kurzen Worten einen �berblick �ber das Gesamtgebiet der fastperiodischen Funktionen zu geben. Einzelne Literaturhinweise, die diesem Abschnitt beigef�gt sind, wer- den m�glicherweise als dngenehm empfunden werden.

Publisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
ISBN: 9783642866883
Number of pages: 240
Weight: 358 g
Dimensions: 234 x 156 x 13 mm
Edition: 2nd ed.

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