Additive Zahlentheorie: Erster Teil Allgemeine Untersuchungen - Ergebnisse Der Mathematik Und Ihrer Grenzgebiete. 2. Folge 7 (Paperback)
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Additive Zahlentheorie: Erster Teil Allgemeine Untersuchungen - Ergebnisse Der Mathematik Und Ihrer Grenzgebiete. 2. Folge 7 (Paperback)

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£42.99
Paperback 234 Pages / Published: 03/10/2013
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Bereits seit l�ngerer Zeit hat sich die additive Zahlentheorie als gesonderter Zweig innerhalb der Zahlentheorie herausgebildet; aber erst in den letzten Jahrzehnten hat dieses Gebiet neue Antriebe erhalten. In der klassischen additiven Zahlentheorie waren die Untersuchungs- objekte im wesentlichen solche Fragestellungen, die an ganz spezielle Zahlenmengen gekn�pft sind, wie etwa das GOLDBAcHsche oder das WARINGSche Problem. Diese bei den Probleme waren es aber auch, die den Ansto� zu einer neuen Entwicklung in der additiven Zahlentheorie gaben, als 1930 SCHNIRELMANN in seiner fundamentalen Arbeit "�ber additive Eigenschaften von Zahlen" [lJ einen neuen Zugang zu den ge- nannten Problemen fand. SCHNIRELMANN entwickelte n�mlich zun�chst eine Theorie, die ganz von der speziellen Natur der Primzahlen bzw. der k-ten Potenzen absah und sich allgemein auf Mengen nat�rlicher Zahlen bezog. Jeder solchen Menge wird eine reelle Zahl, die "Dichte" zuge- ordnet, die in gewissem Sinn ein Ma� daf�r ist, welcher Anteil aus der Gesamtheit aller nat�rlichen Zahlen der gegebenen Menge angeh�rt. An Stelle der arithmetischen Natur der Zahlenmenge tritt also ein in dieser Weise zu verstehender metrischer Gesichtspunkt. Indem ferner noch die Summe solcher Mengen eingef�hrt wurde, zeigte sich, da� bereits in gro�er Allgemeinheit wesentliche Aussagen gemacht werden konnten. In Anschlu� an SCHNIRELMANN hat diese allgemeine Theorie der Zahl- mengen immer neue Impulse erhalten; somit schien f�r den vorliegen- den Bericht ziemlich zwangsl�ufig eine grobe Gliederung durch die Stichworte "Summe," "Dichte," bzw. "spezielle Mengen" gegeben zu sein.

Publisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
ISBN: 9783662110317
Number of pages: 234
Weight: 354 g
Dimensions: 234 x 156 x 13 mm
Edition: Softcover Reprint of the Origi ed.

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